${\displaystyle E_{8}}$ — наибольшая особая простая группа Ли. ${\displaystyle E_{8}}$ была открыта Вильгельмом Киллингом в 1888—1890 годах, а современное её обозначение пришло из классификации простых алгебр Ли, которую ввели Эли Картан и Вильгельм Киллинг. Классификация выделяет четыре бесконечных семейства простых алгебр Ли, обозначаемых ${\displaystyle A_{n}}$, ${\displaystyle B_{n}}$, ${\displaystyle C_{n}}$, ${\displaystyle D_{n}}$, и пять особых случаев, обозначаемых E₆, E₇, E₈, F₄ и G₂.